Математики запропонували вирішення проблеми тисячоліття

Один з найбільших на планеті математиків Майкл Атья заявив про доказі гіпотези Рімана, в даний час вважається однією з семи проблем тисячоліття», повідомляє Science News.

Згідно Атье, на критичній лінії дзета-функції Рімана (прямий Re s = 1/2) функція Тодда має межу, зворотний постійної тонкої структури. При цьому під функцією Тодда, яка є слабо аналітичної, розуміється межа аналітичних функцій.

Міркування вченого можна відстежити мінімум по двом невеликим препринтів, викладеним в Google Drive. У першій 17-сторінкової роботі, що описує функцію Тодда, вчений розглядає приклад зі ступеневою функцією. Друга 5-сторінкова публікація присвячена безпосередньо гіпотези Рімана.

Про «простому доказі» гіпотези Рімана почесний професор Единбурзького університету (Великобританія) розповів у 45-хвилинному виступі, який відбувся 24 вересня на зустрічі Гейдельберзького форуму лауреатів (Німеччина). «Доведіть гіпотезу Рімана, і ви станете знаменитими. Але якщо ви вже знамениті, ви ризикуєте стати сумно відомим», — заявив на заході Атья.

Опитані Science News експерти висловили сумнів у правильності доведення гіпотези Рімана, представленому 89-річним Атьей, однак більшість з них утримались від публічних коментарів, що передбачають згадка імені та посади, побоюючись можливого ускладнення відносин з вченим.

Атья — лауреат Філдсівської (1966 рік) та Абелівської (2004 рік) премій. Першу половину наукової кар'єри Атья займався переважно питаннями алгебраїчної геометрії, другу — математичної фізики. Вчений, зокрема, довів теорему Статті-Ботта про нерухомій точці і розвинув теорію індексу.

Відповідно до сформульованої в 1859 році німецьким математиком Бернгард Риманом гіпотезою, всі нетривіальні нулі дзета-функції мають дійсну частину, що дорівнює 1/2, тобто є комплексними числами (на відміну від тривіальних нулів) і розташовані на прямій Re s = 1/2.

Доказ або спростування цієї гіпотези входить до списку семи проблем тисячоліття», складених інститутом Клея (США). В даний час вирішена тільки одна з таких задач. Це зробив у 2002 році російський математик Григорій Перельман, який довів гіпотезу Пуанкаре.

У Міжнародній системі одиниць постійна тонкої структури є безрозмірним параметром, наближено рівним 1/137, одержуваним комбінацією чотирьох фундаментальних фізичних постійних (елементарного електричного заряду, постійної Дірака, швидкості світла у вакуумі та електричної постійної). Постійна використовується в якості параметра розкладання ряду теорії збурень в квантовій електродинаміці, зокрема, при розрахунках енергетичного розщеплення спектральних рівнів атомів.

Нагадаємо, раніше математики створили віртуальну реальність, що нагадує ЛСД-тріп.

Категория: Технологии